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Band/volume 2: MALOSZEWSKI P. (1994): Mathematical Modelling of Tracer Experiments in Fissured Aquifers
Models of solute transport in fissured rocks applicable for the interpretation of tracer experiments are discussed in detail. All the models derive from the Parallel Fissure Dispersion Model (PFDM), which couples the transport equation in fissures with the diffusion equation in matrix. In short-term tracer experiments its approximation, i.e. the Single Fissure Dispersion Model (SFDM), or the Single Fissure Piston Flow Model (SFPFM), are shown to be applicable.
For long-term tracer experiments and for the interpretation of environmental tracer data, the common Dispersion Model (DM) with parameters governed by matrix diffusion is shown to be adequate. Other models applicable to the dating of old waters are obtaihed from steady and transient states solutions to the basic model, i.e. the PFDM. The influence of parameters on the tracer curves yielded by particular models is investigated theoretically and demonstrated graphically by making use of direct solutions.
Case studies show how the inverse problem can be solved, i.e. how some parameters of an investigated system can be found by calibration (fitting) of the model to the experimental data. It is shown, that a good fit is a necessary but not sufficient condition for the applicability of a model. Validation, or a partial validation at least, should be obtained wherever possible.
Conditions for the applicability of the approximate models have beerl derived and their usefulness demonstrated. In all field case studies interpreted so far by the author, the matrix diffusion was shown to playadominant or important role.
The mean transit time of water obtained from the 14C or tritium ages, interpreted without taking into ac count the retardation factor resulting from the matrix diffusion, is shown to lead to greatly overestimated volumes of mobile water in fissured systems. Artificial tracer experiments, designed for finding the retardation factor caused by matrix diffusion and possible reactions, are shown to be potentially useful for the interpretation of environmental tracer data. On ce the retardation factor is known, it can be used to interpret the mobile water content and/or other hydrogeological parameters from the environmental tracer ages. However, the concept of the retardation factor, which is weIl defined for conservative tracers, is not generally applicable for relating the environmental radiotracer ages with hydrogeological parameters. Its applicability has to be examinated for each case study.
It has also been demonstrated, that the parameters of the common dispersion model (DM) cannot be obtained from short-term tracer experiments, even if a good fit of that model is obtained. However, the SFDM applied to short-term experiments can be used to determine the physical parameters of the system, which can in turn serve for obtaining the parameters of the DM, applicable at large scales, and then for the prediction of pollutant movement.
Es wird gezeigt, daß das Parallelkluft-Dispersionsmodell (PFDM) und seine Vereinfachungen (SFDM und DM) zur quantitativen Interpretation von Tracer- und Umweltisotopendaten in Kluftgrundwasserleitern geeignet sind. Das Einkluft-Dispersionsmodell (SFDM) dient zur Auswertung von Versuchen mit kurzen Fließzeiten, das Dispersionsmodell (DM) für Versuche mit langen Fließzeiten. Die Sensitivität von bestimmten Modellparametern wurde durch die Lösung des Direktproblems für die angenommenen Parameterwerte überprüft und in graphischer Form dargestellt.
Die Lösung des Inversproblems, d.h. die Bestimmung von hydraulischen Parametern durch Kalibrierung (Anpassung) des Modells an gemessene Tracerdurchgangskurven, wurde für zahlreiche Versuche durchgeführt. Es konnte nachgewiesen werden, daß eine gute Anpassung des Modells an die experimentellen Daten nicht automatisch die Anwendbarkeit des Modells bedeutet. Die Validierung oder zumindest die partielle Validierung des Modells sollte immer erreicht werden.
Die Voraussetzungen für die Anwendbarkeit der vereinfachten Modelle (SFDM und DM) wurde ermittelt und deren Gültigkeit bei verschiedenen Tracerversuchen demonstriert. Für alle Untersuchungsgebiete, die in der Arbeit analysiert wurden, konnte nachgewiesen werden, daß die Matrixdiffusion des Tracers (Diffusiver Austausch des Tracers zwischen dem mobilen Wasser in den Klüften und dem stagnierenden Wasser in der porösen Matrix) eine entscheidende Rolle spielt.
Es wurde gezeigt, daß die Interpretation der Verweilzeiten des mobilen Wassers aus den 14C- und Tritiumaltern ohne Berücksichtigung der Retardierung des Tracers, verursacht durch die Matrixdiffusion, zur Überschätzung des mobilen Wasservolumens im unterirdischen Speicher führt. Beispielhaft wurde gezeigt, daß Versuche mit künstlichen Tracern zur Bestimmung von Retardationsfaktoren als Folge von Matrixdiffusion und Austauschreaktionen zur Interpretation von Radioisotopenaltern notwendig sind. Erst wenn die Retardationsfaktoren bekannt sind, können die mobilen Wasservolumina oder Wassergeschwindigkeiten aus 14C- und Tritiumalter abgeleitet werden. Es wurde jedoch auch gezeigt, daß das Retardationskonzept nicht immer die Relation zwischen dem Alter des radioaktiven Tracers und den hydraulischen Parametern richtig beschreibt. Für konkrete Fälle muß immer die Anwendbarkeit des Retardationskonzepts überprüft werden.
Des weiteren konnte gezeigt werden, daß die Parameter des Dispersionsmodells (DM) nicht durch Kalibrierung des Dispersionsmodells an Ergebnissen von Versuchen mit kurzer Fließzeit gewonnen werden können. Die benötigten Parameter können aber durch Anwendung des SFDM-Modells ermittelt werden, um sie dann mit Hilfe des Dispersionsmodells für langfristige Prognosen des Stofftransportes in Kluftaquifern zu nutzen.
